Схема единиц площади показана во врезке. Какая из них самая большая? Конечно же, квадратный километр. А какая самая маленькая? Эту единицу площади лучше всего иллюстрирует миллиметровая бумага (мм²), используемая на рисунке.
Полезно измерять площадь разных стран в квадратных километрах. Например, площадь нашей страны составляет 17 миллионов квадратных километров. Площадь Сан-Марино, напротив, составляет всего 61 квадратный километр.
Площадь помещения удобнее измерять в квадратных метрах. Например, площадь школьного класса составляет 50 квадратных метров, а площадь мухтара — всего 1 квадратный метр.
Квадратные миллиметры настолько малы, что в квадрат можно поместить только маленькие точки.
Используйте таблицы и подсказки для преобразования одной единицы площади в другую.
Выразите в м 2 : 600 дм2, 18 000 см², 3 км².
1 м 2 = 100 дм2, поэтому 600 : 100 = 6.
1 м 2 = 10 000 см 2 , поэтому 18 000 : 10 000 = 18.
1 км 2 = 1, 000, 000 м2 , поэтому 3 ∙ 1, 000, 000 = 3, 000, 000.
3 км² = 3 000 000 квадратных метров.
Выразите это в км 2 : 5, 000, 000 м 2 , 21, 000, 000 м 2 . Используйте таблицу единиц площади и подсказки!
5, 000, 000, 000, 000, 000 м 2 = 5 км².
21, 000, 000, 000, 000, 000 м 2 = 21 км².
Нахождение нескольких частей целого
Дамы и господа, посмотрите на стрелки часов и скажите, сколько минут сейчас в четверти.
Мы знаем, как находить десятичные дроби от целых чисел. Один час равен 60 минутам. Давайте разделим 60 на четыре части и заштрихуем одну часть.
60 : 4 = 15 (минут) — это дробь.
Сколько минут в 3/4 часа? Есть ли проблема? Мы до сих пор не знаем, как найти десятичную дробь от целого числа.
Давайте заштрихуем три из четырех частей циферблата.
Дробь равна 15 минутам. Следовательно, три из этих дробей — это 3, умноженные на 15.
15 ∙ 3 = 45 (минут) — 3/4 часа.
Попробуйте решить задачи самостоятельно.
Ваня нарисовал в тетради отрезок длиной 15 сантиметров. Сколько сантиметров составляет 4/5 этого отрезка?
Используйте подсказки в виде схемы.
Господин Селёза спал 3/8 суток.
Вспомните, сколько часов в сутках. Найдите 3/8 суток. Ответьте на вопрос «Сколько часов Сережа спал?». Ответьте на вопрос «Сколько часов Сережа спал?».
3∙3 = 9 (ч) — Широза ложится спать.
Сегодня на уроке мы познакомились с новыми единицами измерения длины и площади и научились находить различные дроби от целых чисел. Хорошего дня! До скорой встречи.
Взгляд на гектар: реальные примеры и сравнение земель
В этом курсе вы познакомитесь с новой единицей измерения земли — гектаром — на примере единиц измерения площади: квадратных метров, квадратных сантиметров и квадратных метров.
Напомним, что единицами измерения длины являются сантиметры, миллиметры, метры, километры и погонные метры.
Следующие единицы используются для измерения площади в квадратных миллиметрах (мм2), квадратных сантиметрах (см2), квадратных десятках (DM2), квадратных метрах (м2) и квадратных километрах (км2).
Квадратный миллиметр (мм2) — это площадь квадрата со стороной 1 мм.
Квадратный сантиметр (см2) — это площадь квадрата со стороной 1 см.
Квадратный метр (м2) — это площадь квадрата со стороной 1 м и т. д.
Однако, помимо этих единиц измерения площади, существуют также гектары и арты. Например, гектарами измеряется площадь полей и других сельскохозяйственных угодий.
Один гектар — это площадь квадрата со стороной 100 метров, поэтому один гектар — это 100 x 100, или 10 000 м2.
Небольшие участки земли, например, голландские, обычно измеряются в АРС или гектарах. АР или 1 сантиметр — это площадь квадрата со стороной 10 метров, поэтому 1 АР = 100 м2.
Для 11 гектаров выразите площадь участка в 1 квадратном метре.
1 гектар — это 10 000 м2 , поэтому 11 гектаров — это 110 000 м2 .
Для 700 м2 выразите площадь участка в АРС.
1 АР равен 100 м2, разделите 700 на 100, чтобы получить 7. Ответ: 7 АР.
Следует отметить, что название единицы измерения всегда имеет значение. Например, (100 дМ2) — это метр площадью 100 квадратных метров, (25 га) — это 25 гектаров (не 25 га!) и т. д.
Между единицами измерения площади существует следующее соотношение, которое можно описать в виде уравнения
Таким образом, 1 м2 равен 100 дм2 или 10 000 см2.
Выразите 5 м2 в квадратных сантиметрах.
Поскольку 1 метр = 100 см, 1 м2 равен 100 x 100, то есть 10 000 см2 , поэтому 5 м2 — это 50 000 см2 .
При решении задачи на нахождение площади прямоугольника необходимо учитывать следующее
Если длина и ширина прямоугольника выражены в единицах измерения, то площадь выражается в квадратных метрах.
Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то они должны быть выражены в одной и той же (одинаковой) единице.
Найдем площадь прямоугольника, длина которого равна 5 цифрам, а ширина — 20 см. Решение:
Так как 20 см — это десятичные метры, то площадь прямоугольника равна 5 х 2, то есть 10 дМ2.
Таким образом, на этом уроке, помимо того, что вы научились переводить колосья и ЭК в квадратные метры, вы также узнали о посадочных единицах земли и гектарах.